Xác định miền cường độ của vật liệu không đồng nhất sử dụng lý thuyết phân tích giới hạn và kỹ thuật đồng nhất hóa

Abstract

Bài báo này trình bày phương pháp xác định miền giới hạn vật liệu không đồng nhất bằng sự kết hợp thuật đồng nhất hóa và lý thuyết phân tích giới hạn. Bài toán phân tích giới hạn cho một phần tử đại diện (RVE) được xem xét nhằm tìm được tải trọng giới hạn của các trường hợp tải trọng khác nhau. Miền tải trọng biến thiên đại diện cho các trường hợp ứng suất tương ứng của một điểm vật liệu được khảo sát. Việc áp dụng rời rạc hóa miền chuyển vị biến thiên trong bài toán phân tích giới hạn nhằm taọ điều kiện thuận lợi trong việc khai báo điều kiện biên tuần hoàn cho bài toán. Bài toán phân tích giới hạn tích hợp lý thuyết đồng nhất hóa được triển khai dưới dạng bài toán tối ưu hình nón bậc hai (SOCP). Các trường hợp tải trọng giới hạn của phần tử đaị diện hình thành miền giới hạn của một vật liệu không đồng nhất. Ví dụ số được  thực hiện và so sánh với các nghiên cứu của các tác giả khác về cường độ vật liệu không đồng nhất nhằm thể hiện sự hiệu quả của phương pháp.